Rumus Trapesium : Keliling dan Luas Trapesium serta Contoh Soal

Rumus Trapesium : Keliling dan Luas Trapesium serta Contoh Soal – Selamat datang sobat – sobat iseng sekalian, kali ini saya akan membahas mengenai trapesium, yaitu sebuah bangun datar yang memiliki dua sisi sejajar dengan panjang yang berbeda. Ini adalah materi mengenai bangun datar pertama yang akan saya bahas, dan tidak akan terlalu berbeda dengan materi yang mungkin sudah kalian pelajari mengenai trapesium, kita  akan berkutat dengan dengan luas dan keliling dari bangun trapesium. Sebelum membahas mengenai rumus luas dan keliling trapesium kita harus mengetahui apa itu trapesium dan bagaimana bentuknya.

Trapesium

Kalau pengertian trapesium sudah dijelaskan di atas yaitu bangun datar yang memiliki dua sisi sejajar yang panjangnya berbeda. Karena dua sisi sejajarnya memilliki panjang yang berbeda tentu bentuk trapesium bermacam – macam, beikut adalah jenis – jenis trapesium

  1. Trapesium sembarang

Trapesium sembarang adalah trapesium yang panjang keempat sisinya berbeda, selain itu trapezium ini juga memiliki 4 sudut yang besarnya berbeda – beda dan panjang kedua diagonalnya tidak sama

rumus trapesium

  1. Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium di mana dua sisi yang tidak sejajar memiliki panjang yang sama, AD = BC selain itu panjang dari kedua diagonal pada trapezium ini adalah sama

trapesium sama kaki

  1. Trapesium siku – siku

Trapesium siku – siku adalah trapesium yang mana salah satu sudutnya membentuk sudut siku – siku (90o), sudut WXY adalah sudut siku – siku

trapesium siku - siku

Rumus Keliling Trapesium

Untuk mencari keliling dari sebuah trapesium kita harus menjumlahkan setiap sisi – sisinya, jadi sebagai contoh

rumus keliling trapesium

Jika diketahui panjang dari sisi – sisi trapesium di atas adalah sebagai berikut

AB = 20 cm

BC = 12 cm

DC = 8 cm

AD = 10 cm

Maka keliling dari trapesium di atas adalah AB + BC + CD + AD = 20 + 12 + 8 + 10 = 50 cm

Rumus Luas Trapesium

rumus luas trapesium

Berbeda dengan menghitung keliling, Untuk menghitung luas kita hanya perlu berpatokan pada satu rumus saja yaitu

L = (jumlah sisi sejajar) x t/2

Ket :

L = luas trapesium

t = tinggi trapesium

untuk contoh trapesium di atas maka rumus luasnya adalah
L = (BC + AD) x t/2

Jadi apabila trapesium di atas memiliki tinggi 12 cm dan panjang BC dan AD masing – masing adalah 22 cm dan 16 cm, maka luas trapesium di atas adalah
L = (BC + AD) x t/2

L = (22 + 16) x 12/2

L = (38) x 6

L = 178 cm2

 

Contoh Soal

Contoh Soal 1

Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing – masing 14 cm dan 18 cm serta tinggi 10 cm, Berapa luas trapesium tersebut?

Jawab

Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x t/2

Luas Trapesium = (14 + 18) x 10/2

Luas Trapesium = 32 x 5

Luas Trapesium = 160 cm2

Jadi luas trapesium tersebut adalah 160 cm2

Contoh Soal 2

contoh soal trapesium

Diketahui panjang WZ dan XY pada trapseium siku – siku di atas adalah 20 cm dan 28 cm serta panjang WX adalah 20 cm, Hitunglah Luas trapesium siku – siku di atas

Jawab

Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x t/2

Luas Trapesium = (WZ + XY) x WX/2

Luas Trapesium = (20 + 28) x 20/2

Luas Trapesium = 48 x 10

Luas Trapesium = 480 cm2

Jadi luas trapesium siku – siku di atas adalah 480 cm2

Contoh Soal 3

contoh soal trapesium

Diketahui trapesium sama kaki seperti gambar di atas, hitung luas trapesium di atas

Jawab

Untuk mengerjakan soal seperti di atas, sobat di haruskan mencari tinggi dari trapesium tersebut. Untuk mencari tinggi trapesium tersebut kita bisa menggunakan rumus Pythagoras, yaitu C2 = A2 + B2 dengan C adalah sisi miring dan A, B adalah sisi datar dan sisi tegak

Pada contoh soal di atas diketahui sisi miring yaitu AB, sisi datar adalah BE serta sisi tegak adalah AE, sekarang yang perlu kita cari adalah tinggi trapesium yaitu sisi tegaknya

Rumus Pythagoras

C2 = A2 + B2

AB2 = BE2 + AE2

102 = 62 + AE2

100 = 36 + AE2

AE2 = 100 – 36

AE2 = 64

AE = 8 cm

Kita sudah menemukan tinggi dari trapesium di atas yaitu 8 cm, sekarang kita menghitung luas trapesiumnya, perlu diperhatikan sisi sejajar yang akan kita gunakan adalah AD dan BC dimana panjang BC adalah jumlah dari panjang BE dan EC yaitu 24 cm

Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x t/2

Luas Trapesium = (AD + BC) x AE/2

Luas Trapesium = (12 + 24) x 8/2

Luas Trapesium = 36 x 4

Luas Trapesium = 144 cm2

Jadi luas trapesium pada gambar di atas adalah 144 cm2

Contoh Soal 4

contoh soal keliling trapesium

Hitunglah keliling dari trapesium sembarang pada gambar di atas

Jawab

Keliling Trapesium = Jumlah setiap sisinya

Keliling Trapesium = AB + BC + CD + DA

Keliling Trapesium = 16 + 28 + 14 + 10

Keliling Trapesium = 68 cm

Jadi keliling trapesium pada gambar di atas adalah 68 cm

 

Contoh Soal 5

Diketahui sebuah trapesium sama kaki seperti gambar di atas memiliki panjang sisi – sisi yaitu AB = 12 cm, BC = 22 cm, dan AD = 14 cm. Hitunglah keliling dari trapesium tersebut

Jawab

Perlu diketahui karena pada gambar di atas adalah trapesium sama kaki maka panjang sisi AB dan CD adalah sama panjang

Keliling Trapesium = Jumlah setiap sisinya

Keliling Trapesium = AB + BC + CD + DA

Keliling Trapesium = 12 + 22 + 12 + 14

Keliling Trapesium = 60 cm

Jadi keliling trapesium pada gambar di atas adalah 60 cm

 

Leave a Reply